چه بخواهید یک فاجعه آب و هوایی را پیش بینی کنید یا یک بحران سلامت روان، ریاضیات به ما می گوید که به دنبال نوسانات باشیم.
تغییرات در داده‌ها، از جمعیت حیات وحش گرفته تا سطوح اضطراب، می‌تواند یک سیگنال هشدار اولیه باشد که یک سیستم در حال رسیدن به یک آستانه بحرانی است که به عنوان نقطه اوج شناخته می‌شود، که در آن این تغییرات ممکن است تسریع یا حتی غیرقابل برگشت شوند.
اما کدام نقاط داده بیشترین اهمیت را دارند؟ و کدام ها فقط نویز هستند؟
الگوریتم جدیدی که توسط محققان دانشگاه بوفالو توسعه یافته است، می تواند پیش بینی ترین نقاط داده را که یک نقطه اوج نزدیک است، شناسایی کند. به تفصیل در ارتباطات طبیعت، این چارچوب نظری از قدرت معادلات دیفرانسیل تصادفی برای مشاهده نوسان نقاط داده یا گره ها استفاده می کند و سپس تعیین می کند که کدام یک باید برای محاسبه یک سیگنال هشدار اولیه استفاده شود.
شبیه‌سازی‌ها تأیید کردند که این روش در پیش‌بینی نقاط اوج نظری دقیق‌تر از انتخاب تصادفی گره‌ها است.
“هر گره تا حدودی نویزدار است — به عبارت دیگر، در طول زمان تغییر می کند — اما برخی ممکن است زودتر و شدیدتر از سایرین زمانی که نقطه اوج نزدیک است تغییر کنند. انتخاب مجموعه مناسب از گره ها ممکن است کیفیت سیگنال هشدار اولیه را بهبود بخشد. نویسنده اصلی این مطالعه، نائوکی ماسودا، دکترا، استاد و مدیر تحصیلات تکمیلی در دپارتمان ریاضیات UB، در کالج علوم و هنر، می‌گوید، و همچنین به ما کمک می‌کند از هدر دادن منابع برای مشاهده گره‌های غیر اطلاعاتی جلوگیری کنیم.
این مطالعه توسط نیل مکلارن، دانشیار پژوهشی فوق دکتری در دپارتمان ریاضیات، و کازویوکی آیهارا، مدیر اجرایی مرکز تحقیقات بین المللی هوش عصبی در دانشگاه توکیو انجام شده است.
این کار توسط بنیاد ملی علوم و آژانس علم و فناوری ژاپن حمایت شد.
سیگنال های هشدار از طریق شبکه ها متصل می شوند
این الگوریتم از این نظر منحصر به فرد است که علم شبکه را به طور کامل در فرآیند گنجانده است. ماسودا می‌گوید در حالی که سیگنال‌های هشدار اولیه در دو دهه گذشته در اکولوژی و روان‌شناسی اعمال شده‌اند، تحقیقات کمی بر نحوه اتصال آن سیگنال‌ها در یک شبکه متمرکز شده است.
افسردگی را در نظر بگیرید. تحقیقات اخیر آن و سایر اختلالات روانی را به عنوان شبکه ای از علائم در نظر گرفته اند که با ایجاد حلقه های بازخورد بر یکدیگر تأثیر می گذارند. از دست دادن اشتها می تواند به معنای شروع پنج علامت دیگر در آینده نزدیک باشد، بسته به اینکه این علائم در شبکه چقدر نزدیک هستند.
ماسودا می‌گوید: «به‌عنوان یک دانشمند شبکه، احساس می‌کردم علم شبکه می‌تواند رویکردی منحصر به فرد یا شاید حتی بهبود یافته را برای سیگنال‌های هشدار اولیه ارائه دهد.
با در نظر گرفتن کامل سیستم ها به عنوان شبکه، محققان دریافتند که انتخاب ساده گره هایی با بیشترین نوسانات بهترین استراتژی نیست. به این دلیل که برخی از گره های انتخاب شده ممکن است بسیار نزدیک به سایر گره های انتخاب شده مرتبط باشند.
ماسودا “حتی اگر دو گره را با سیگنال‌های هشدار اولیه خوب ترکیب کنیم، لزوما سیگنال دقیق‌تری دریافت نمی‌کنیم. گاهی اوقات ترکیب یک گره با سیگنال خوب و یک گره دیگر با سیگنال با کیفیت متوسط، در واقع سیگنال بهتری به ما می‌دهد.” می گوید.
در حالی که تیم این الگوریتم را با شبیه سازی های عددی تایید کرد، آنها می گویند که می توان آن را به راحتی بر روی داده های واقعی اعمال کرد زیرا به اطلاعاتی در مورد ساختار شبکه نیاز ندارد. برای تعیین یک مجموعه بهینه از گره ها فقط به دو حالت مختلف از سیستم شبکه ای نیاز دارد.
ماسودا می‌گوید: «گام‌های بعدی، همکاری با کارشناسان حوزه‌ای مانند بوم‌شناسان، دانشمندان آب و هوا و پزشکان برای توسعه و آزمایش بیشتر الگوریتم با داده‌های تجربی آنها و دریافت بینش در مورد مشکلات آنها خواهد بود.
